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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象过原点，且f（x）在x=﹣1，x=3处取得极值．

（1）、求函数f（x）的单调区间及极值；

（2）、若函数y=f（x）与y=m的图象有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=2lnx﹣x² ，则（）

若f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x²+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．

已知函数 $\text{[math]}$ ，证明：

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ -x²+e•f′（ $\text{[math]}$ ）x．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若存在x₁ ， x₂（x₁＜x₂），使得f（x₁）+f（x₂）=1，求证：x₁+x₂＜2．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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