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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

（1）、证明：函数f（x）为奇函数；

（2）、判断并证明函数f（x）的单调性，再根据结论确定f（m²﹣m+1）+f（﹣ $\text{[math]}$ ）与0的大小关系；

（3）、是否存在实数k，使得函数f（x）在定义域[a，b]上的值域为[ke^a ， ke^b]．若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象至多有一个公共点，则实数k的取值范围是( )

方程|y+1|=x表示的曲线是（　　）

设函数f（x）=x²﹣a^x（a＞0，且a≠1），g（x）=f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数）．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )的图象不可能是（）

已知对任意 $\text{[math]}$ 等式 $\text{[math]}$ 恒成立（其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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