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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京四中2019届高三文数上学期期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求证：存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并加以证明．

举一反三

设函数f（x）=ae^x（x+2），g（x）=x²+bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线．

已知函数 $\text{[math]}$ .

关于曲线C： $\text{[math]}$ ，给出下列五个命题：

①曲线C关于直线y=x对称；②曲线C关于点 $\text{[math]}$ 对称；③曲线C上的点到原点距离的最小值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，曲线C上所有点处的切线斜率为负数；⑤曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是 $\text{[math]}$ .上述命题中，为真命题的是{#blank#}1{#/blank#}.（将所有真命题的编号填在横线上）

已知不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ -ax有两个零点，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则（）．

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