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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）= $\text{[math]}$ ，其中e是自然常数，a∈R．

（1）、讨论a=1时，函数f（x）的单调性和极值；

（2）、求证：在（1）的条件下，f（x）＞g（x）+ $\text{[math]}$ ；

（3）、是否存在实数a使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

举一反三

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在不同的两点 $\text{[math]}$ ，使得曲线 $\text{[math]}$ 在这两点处的切线重合，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若函数f(x)＝x²－aln x在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“1度零点函数”，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“1度零点函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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