已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）= lnxx ，其中e是自然常数，a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）= $\text{[math]}$ ，其中e是自然常数，a∈R．

（1）、讨论a=1时，函数f（x）的单调性和极值；

（2）、求证：在（1）的条件下，f（x）＞g（x）+ $\text{[math]}$ ；

（3）、是否存在实数a使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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