近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．患心肺疾病不患心肺疾病合计男 5...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）

近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为 $\text{[math]}$ ，

（1）、请将上面的列联表补充完整；

（2）、是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；

（3）、已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为ξ，求ξ的分布列、数学期望以及方差．

下面的临界值表仅供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

举一反三

X	0	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

ξ	4	a	9
P	0.5	0.1	b

（Ⅰ）求其中甲乙2位选手选做同一道题的概率．

（Ⅱ）设这5位选手中选做第1题的人数为X，求X的分布列及数学期望．

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 $\text{[math]}$ .

参考公式： $\text{[math]}$

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

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