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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年海南省海南中学高二下学期期末数学试卷（理科）

语文老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，某学生只能背诵其中的6篇，求：

（1）、抽到他能背诵的课文的数量的分布列；

（2）、他能及格的概率．

举一反三

在某学校组织的一次利于定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次．某同学在A处的命中率q₁为 $\text{[math]}$ ，在B处的命中率为q₂ ．该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：

ξ	0	2	3	4	5
P	$\text{[math]}$	p₁	p₂	p₃	p₄

求q₂的值.

甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为 $\text{[math]}$ ，乙，丙做对的概率分别为m，n（m＞n），且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：

ξ	0	1	2	3
P	$\text{[math]}$	a	b	$\text{[math]}$

在队内羽毛球选拔赛中，选手M与B₁ ， B₂ ， B₃三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，M获胜的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且各场比赛互不影响．

网店为促销，拿出A，B，C三件商品进行抢拍．A，B，C被抢拍成功的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小明均参与了以上三件商品的抢拍．

4月23日是“世界读书日”，天津市某中学开展了一系列的读书教育活动，学校为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个读书小组(每名学生只能参加一个读书小组)学生中抽取10名学生参加问卷调查各组人数统计如下：

垃圾分类收集处理是一项利国利民的社会工程和环保工程．搞好垃圾分类收集处理，可为政府节省开支，为国家节约能源，减少环境污染，是建设资源节约型社会的一个重要内容．为推进垃圾分类收集处理工作，A市通过多种渠道对市民进行垃圾分类收集处理方法的宣传教育，为了解市民能否正确进行垃圾分类处理，调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到如下列联表（单位：人）：

	能正确进行垃圾分类	不能正确进行垃圾分类	总计
55岁及以下	90	30	120
55岁以上	50	30	80
总计	140	60	200

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024

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