已知，AB为圆O的直径，CD为垂直AB的一条弦，垂足为E，弦AG交CD于F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二下学期期末数学试卷（理科）

（1）、求证：E、F、G、B四点共圆；

（2）、若GF=2FA=4，求线段AC的长．

举一反三

如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点．

（Ⅰ）求证：B、D、H、F四点共圆；

（Ⅱ）若AC=2，AF=2 $\text{[math]}$ ，求△BDF外接圆的半径．

如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：

（Ⅰ）BE=EC；

（Ⅱ）AD•DE=2PB² ．

求证：AD•BC=2AC•CD．

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