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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省黔南州高二下学期期末数学试卷（理科）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，公差d≠0，且S₃+S₅=50，a₁ ， a₄ ， a₁₃成等比数列．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设{ $\text{[math]}$ }是首项为1公比为2的等比数列，求数列{b_n}前n项和T_n ．

举一反三

已知{a_n}为等比数列，a₁=1，a₆=243．S_n为等差数列{b_n}的前n项和，b₁=3，S₅=35．

（1）求{a_n}和{B_n}的通项公式；

（2）设T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n ，求T_n ．

已知数列{a_n}，a₁=1，且a_n_﹣₁﹣a_n_﹣₁a_n﹣a_n=0（n≥2，n∈N^*），记b_n=a_2n_﹣₁a_2n+1 ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，则满足不等式T_n＜ $\text{[math]}$ 成立的最大正整数n为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a_n=2n﹣1（n∈N^*），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ++ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，S_n为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S_n={#blank#}1{#/blank#}尺．

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域；

（Ⅱ）已知数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前2n项和 $\text{[math]}$ ．

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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