已知函数f（x）=lnx﹣kx+2，k∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省珠海市高二下学期期末数学试卷（理科）

（1）、若k=1，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若f（x）＜2在R⁺上恒成立，求k的取值范围；

（3）、若x₁＞0，x₂＞0，x₁+x₂＜ex₁x₂ ，求证x₁+x₂＞1．

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣alnx（a∈R）．

设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞ln（x+1），则不等式（x﹣2017）³f（x﹣2017）﹣27＞0的解集为（）

如图，已知抛物线x²=y，点A（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），抛物线上的点P（x，y）（﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．