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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州外国语学校高二上学期期中数学试卷（理科）

已知a为常数，函数f（x）=xlnx﹣ $\text{[math]}$ ax² ．

（1）、当a=0时，求函数f（x）的最小值；

（2）、若f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）

①求实数a的取值范围；

②求证：x₁x₂＞1．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）

等差数列 $\text{[math]}$ 中的 a₁ ， a₄₀₂₇ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ ( )

已知函数 $\text{[math]}$ （a为常数，a≠0）．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1在x=﹣ $\text{[math]}$ 与x=1时都取得极值

已知命题p：函数 $\text{[math]}$ 有零点；命题q：函数 $\text{[math]}$ 区间 $\text{[math]}$ 内只有一个极值点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

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