设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省肇庆市高二下学期期末数学试卷（理科）

（1）、若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（2）、设n∈N^* ，证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜ln（n+1）．

举一反三

（Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；

（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1﹣ $\text{[math]}$ ）；

（Ⅲ）在区间（1，e）上 $\text{[math]}$ ＞1恒成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）若x=1时，f（x）取得极值，求a的值；

（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最小值；

（Ⅲ）若对任意m∈R，直线y=﹣x+m都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围．

（Ⅰ）判断x=1能否为函数f（x）的极值点，并说明理由；

（Ⅱ）若存在m∈[﹣4，﹣1），使得定义在[1，t]上的函数g（x）=f（x）﹣ln（x+1）+x³在x=1处取得最大值，求实数t的最大值．

已经函数 $\text{[math]}$ .

相关试卷