已知函数f（x）的导函数f'（x）满足2f（x）+xf′（x）＞x2（x∈R），则对∀x∈R都有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省韶关市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）的导函数f'（x）满足2f（x）+xf′（x）＞x²（x∈R），则对∀x∈R都有（）

A、x²f（x）≥0 B、x²f（x）≤0 C、x²[f（x）﹣1]≥0 D、x²[f（x）﹣1]≤0

举一反三

判定定理：f（x）为下凸函数的充要条件是f″（x）≥0，x∈I，其中f″（x）为f（x）的导函数f′（x）的导数．

性质定理：若函数f（x）为区间I上的下凸函数，则对I内任意的x₁ ， x₂ ， …，x_n ，都有 $\text{[math]}$ ≥f（ $\text{[math]}$ ）．

请问：在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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