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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²+x，a∈R．

（1）、若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；

（2）、令g（x）=f（x）﹣（ax﹣1），求函数g（x）的单调区间；

（3）、若a=﹣2，正实数x₁ ， x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明x₁+x₂≥ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=ln（ax+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）与 $\text{[math]}$ 的图象上存在关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）在 $\text{[math]}$ 内有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ g(x)=f(x)+ $\text{[math]}$ x-6lnx,其中 $\text{[math]}$ R.

已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则b的最大值为（）

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