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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年四川省绵阳市东辰国际学校高考数学模拟试卷（理科）（12）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，向量 $\text{[math]}$ =（S_n ， 1）， $\text{[math]}$ =（2ⁿ﹣1， $\text{[math]}$ ），满足条件 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，

（1）、求数列{a_n}的通项公式，

（2）、设函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，数列{b_n}满足条件b₁=1，f（b_n+1）= $\text{[math]}$ ．

①求数列{b_n}的通项公式，

②设c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

执行如图所示的程序框图，若输出a= 341，判断框内应填写（）

等差数列{a_n}中，a₇=4，a₁₉=2a₉

数列{a_n}满足a₁=2，a_n₊₁=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）

已知 $\text{[math]}$ 为单调递增数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，证明： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是递增的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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