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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年四川省绵阳市东辰国际学校高考数学模拟试卷（理科）（12）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，向量 $\text{[math]}$ =（S_n ， 1）， $\text{[math]}$ =（2ⁿ﹣1， $\text{[math]}$ ），满足条件 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，

（1）、求数列{a_n}的通项公式，

（2）、设函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，数列{b_n}满足条件b₁=1，f（b_n+1）= $\text{[math]}$ ．

①求数列{b_n}的通项公式，

②设c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=﹣1+2a_n

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=log₂a_n₊₁ ，且数列{b_n}的前n项和为T_n ，求 $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，若A、B、D三点共线，求k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（x，﹣1），且（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）∥ $\text{[math]}$ ，则x={#blank#}1{#/blank#}．

各项为正的数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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