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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=﹣1+2a_n

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=log₂a_n₊₁ ，且数列{b_n}的前n项和为T_n ，求 $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项为 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，令 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和的取值范围为（）

已知等比数列{a_n}中，a₁=64，公比q≠1，a₂ ， a₃ ， a₄又分别是某个等差数列的第7项，第3项，第1项．

已知甲、乙两个容器，甲容器容量为x，装满纯酒精，乙容器容量为z，其中装有体积为y的水（x，y＜z，单位：L）．现将甲容器中的液体倒入乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒入甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计．设经过n（n∈N^*）次操作之后，乙容器中含有纯酒精a_n（单位：L），下列关于数，列{a_n}的说法正确的是（）

在公差大于0的等差数列{a_n}中，2a₇﹣a₁₃=1，且a₁ ， a₃﹣1，a₆+5成等比数列，则数列{（﹣1）^n﹣1a_n}的前21项和为（）

2018年9月24日，英国数学家M.F阿帝亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程，引起数学界震动，黎曼猜想来源于一些特殊数列求和.记无穷数列 $\text{[math]}$ 的各项的和 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

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