各项为正的数列{an}满足 a1=12，an+1=an2λ+an(n∈N*) ，

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市吴江区2017年高考数学三模试卷

各项为正的数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，

（1）、当λ=a_n+1时，求证：数列{a_n}是等比数列，并求其公比；

（2）、当λ=2时，令 $\text{[math]}$ ，记数列{b_n}的前n项和为S_n ，数列{b_n}的前n项之积为T_n ，求证：对任意正整数n，2ⁿ⁺¹T_n+S_n为定值．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和为T_n ．

在数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最小值.

相关试卷