在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的参数方程为（ϑ为参数，且0≤ϑ＜2π），曲线l的极坐标方程为ρ= （k是常数，且k∈R）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省中山市华侨中学高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ϑ为参数，且0≤ϑ＜2π），曲线l的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ （k是常数，且k∈R）．

（1）、求曲线C的普通方程和曲线l直角坐标方程；

（2）、若曲线l被曲线C截的弦是以（ $\text{[math]}$ ，1）为中点，求k的值．

举一反三

（Ⅰ）写出C的普通方程；

（Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l₃：ρ（cosθ+sinθ）﹣ $\text{[math]}$ =0，M为l₃与C的交点，求M的极径．

（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程及曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知曲线C₁ ， C₂交于O，A两点，过O点且垂直于OA的直线与曲线C₁ ， C₂交于M，N两点，求|MN|的值．

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