在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系中取相同的单位长度，已知曲线C的方程为，点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++3

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系中取相同的单位长度，已知曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线C的直角坐标方程和点A的直角坐标；

（2）、设B为曲线C上一动点，以AB为对角线的矩形BEAF的一边平行于极轴，求矩形BEAF周长的最小值及此时点B的直角坐标．

举一反三

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB= $\text{[math]}$ ，求|OA|+|OB|的最大值．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数), $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点,若曲线 $\text{[math]}$ 极坐标方程 $\text{[math]}$ ,则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为（）.

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