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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年福建省南平市浦城县高考数学模拟试卷（理科）

某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如下：

（1）、比较这两名同学8次周练解答题失分的均值和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些；

（2）、以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15分的频率作为频率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响，预测在接下来的2次周练中，甲、乙两名同学失分均超过15分的次数X的分布列和均值．

举一反三

若随机变量X的概率分布如下表，则表中a的值为（　　）

X	1	2	3	4
P	0.2	0.3	0.3	a

已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 $\text{[math]}$ =（）

某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生

（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率p_i（i=1，2，3）；

（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．

甲的频数统计图（部分）

运行次数n	输出y的值为1的频数	输出y的值为2的频数	输出y的值为3的频数
30	14	6	10
…	…	…	…
2100	1027	376	697

乙的频数统计图（部分）

运行次数n	输出y的值为1的频数	输出y的值为2的频数	输出y的值为3的频数
30	12	11	7
…	…	…	…
2100	1051	696	353

当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；

（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．

已知8位学生的某次数学测试成绩的茎叶图如图，则下列说法正确的是（）

购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费 $\text{[math]}$ 元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．

农民专业合作社是在农村家庭承包经营的基础上，同类农产品的生产经营者或同类农业生产经营服务的提供者､利用者､自愿联合､民主管理的互助性经济组织，国家给予农民专业合作社在生产､经营､销售等方面全方位的优惠政策.某地大型农民专业合作社不断探索优化生产､经营､销售等方面的科学方案，引入人工智能管理系统，合作社的市场营销研究人员调研该合作社的10个主体项目，统计分析人工智能管理的实际经济收益 $\text{[math]}$ （单位：万元），与市场预测的经济收益 $\text{[math]}$ （单位：万元）的相关数据如下表：（注：10个主体项目号分别记为 $\text{[math]}$ ）

项目号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
实际收益 $\text{[math]}$	5.38	7.99	6.37	6.71	7.53	5.53	4.18	4.04	6.02	4.23
预测收益 $\text{[math]}$	5.43	8.07	6.57	6.14	7.95	5.56	4.27	4.15	6.04	4.49
$\text{[math]}$	0.05	0.08	0.2	0.57	0.42	0.03	0.09	0.11	0.02	0.26

并计算得 $\text{[math]}$

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