如图,直线AB经过☉O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,☉O交直线OB于E,D两点,连接EC,CD.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-1数学2.5与圆有关的比例线段同步检测

如图，直线AB经过☉O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，☉O交直线OB于E，D两点，连接EC，CD.

（1）、求证：直线AB是☉O的切线；

（2）、若tan∠CED=

，☉O的半径为3，求OA的长.

举一反三

（1）求证：DE²=DB•DA；

（2）若DB=2，DF=4，试求CE的长．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．

（Ⅰ）证明：∠D=∠E；

（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．

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