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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年安徽省黄山市歙县中学高考数学全真模拟试卷（理科）

如图所示，AC为⊙O的直径，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为BC的中点．

（1）、求证：DE∥AB；

（2）、求证：AC•BC=2AD•CD．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则图PA={#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形么BDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点．

如图，已知PE切圆O于点E，割线PBA交圆O于A，B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C，D

如图，AB是⊙O的直径，且AB=3，CD⊥AB于D，E为AD的中点，连接CE并延长交⊙O于F，若CD= $\text{[math]}$ ，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．

（Ⅰ）当∠PEC=75°时，求∠PDF的度数；

（Ⅱ）求PE•PF的值．

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