已知函数f（x）=ex（x2﹣a），a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年北京市朝阳区高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x（x²﹣a），a∈R．

（1）、当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）、若函数f（x）在（﹣3，0）上单调递减，试求a的取值范围；

（3）、若函数f（x）的最小值为﹣2e，试求a的值．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）图象在点（0，1）处的切线方程为x﹣2y+1=0，求a的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值；

（Ⅲ）若a＞0，g（x）=x²e^mx ，且对任意的x₁ ， x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．

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