（2014•湖北）设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且f（x）＞0，对任意a＞0，b＞0，若经过点（a，f（a）），（b，﹣f（b））的直线与x轴的交点为（c，0），则称c为关于函数f（x）的平均数，记为Mf（a，b），例如，当f（x）=1（x＞0）时，可得Mf（a，b）=c= ，即Mf（a，b）为a，b的算术平均数．（I）当f（x）=（x＞0）时，Mf（a，b）为a，b的几何平均数；...

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（湖北卷）

设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且f（x）＞0，对任意a＞0，b＞0，若经过点（a，f（a）），（b，﹣f（b））的直线与x轴的交点为（c，0），则称c为关于函数f（x）的平均数，记为M_f（a，b），例如，当f（x）=1（x＞0）时，可得M_f（a，b）=c= $\text{[math]}$ ，即M_f（a，b）为a，b的算术平均数．

（I）当f（x）=（x＞0）时，M_f（a，b）为a，b的几何平均数；

（II）当f（x）=（x＞0）时，M_f（a，b）为a，b的调和平均数 $\text{[math]}$ ；