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2013年高考理数真题试卷(浙江卷)
如图,点P(0,﹣1)是椭圆C
1
:
+
=1(a>b>0)的一个顶点,C
1
的长轴是圆C
2
:x
2
+y
2
=4的直径,l
1
, l
2
是过点P且互相垂直的两条直线,其中l
1
交圆C
2
于A、B两点,l
2
交椭圆C
1
于另一点D.
(1)、
求椭圆C
1
的方程;
(2)、
求△ABD面积的最大值时直线l
1
的方程.
举一反三
已知椭圆的两个焦点是(﹣3,0),(3,0),且点(0,2)在椭圆上,则椭圆的标准方程是( )
在圆
上任取一点
,点
在
轴的正射影为点
,当点
在圆上运动时,动点
满足
,动点
形成的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)点
在曲线
上,过点
的直线
交曲线
于
两点,设直线
斜率为
,直线
斜率为
,求证:
为定值.
设
是椭圆
上的点,若
是椭圆的两个焦点,则
等于(
)
已知椭圆
的右焦点为
,
是椭圆
上一点,
轴,
.
过点(0,2)与抛物线
只有一个公共点的直线有 ( )
已知双曲线
,过右焦点的直线交双曲线于
两点,若
中点的横坐标为4,则弦
长为( )
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