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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二理数6月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由

举一反三

双曲线x²-y²=4左支上一点P(a，b)到直线y=x的距离为 $\text{[math]}$ ，则a+b=（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1过点D（1， $\text{[math]}$ ），且右焦点为F（1，0）右顶点为A，过点F的弦为BC，直线BA，直线CA分别交直线l：x=m（m＞2）于P、Q两点．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为8.

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为零，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为{#blank#}1{#/blank#}。

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线的右顶点，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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