（2013•浙江）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，则（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（浙江卷）

在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f_π（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂ ，则（）

A、平面α与平面β垂直 B、平面α与平面β所成的（锐）二面角为45° C、平面α与平面β平行 D、平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

举一反三

①若α⊥β，m⊥α，则m不可能与β相交

②若m⊥n，m⊥α，则n不可能与α相交

③若m∥α，n∥α，则m与n一定平行

④若m⊥β，n⊥α，则α与β一定垂直

其中真命题的序号为（）

如图，AC=2ED，AC∥平面EDB，AC⊥平面BCD，平面ACDE⊥平面ABC．

（Ⅰ）求证：AC∥ED；

（Ⅱ）求证：DC⊥BC；

（Ⅲ）当BC=CD=DE=1时，求二面角A﹣BE﹣D的余弦值；

（Ⅳ）在棱AB上是否存在点P满足EP∥平面BDC；

（Ⅴ）设 $\text{[math]}$ =k，是否存在k满足平面ABE⊥平面CBE？若存在求出k值，若不存在说明理由．

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