（2013•浙江）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，则（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（浙江卷）

在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f_π（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂ ，则（）

A、平面α与平面β垂直 B、平面α与平面β所成的（锐）二面角为45° C、平面α与平面β平行 D、平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

举一反三

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)

已知集合A、B、C且A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若 a∈A，b∈B，c∈C，有四个命题① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 其中所有正确命题的序号是（）

已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（）

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

③若m∥α，n∥α，则m∥n

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

其中正确命题的序号是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

已知三条不同的直线m，n，l，三个不同的平面a，B，γ，给出下面四个命题：

① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ β∥γ ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ β∥γ ③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ m∥n ④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ n∥α

其中正确的是（）

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