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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省南阳一中高一下学期开学数学试卷

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若AB₁⊥BC₁ ，则下列关于直线A₁C和AB₁ ， BC₁的关系的判断正确的为（　　）

A、A₁C和AB₁ ， BC₁都垂直 B、A₁C和AB₁垂直，和BC₁不垂直 C、A₁C和AB₁ ， BC₁都不垂直 D、A₁C和AB₁不垂直，和BC₁垂直

举一反三

在空间中，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示不同的平面，l、m、n表示不同直线，则以下命题中正确的有　（）
①　若l∥ $\text{[math]}$ ， m∥ $\text{[math]}$ ， l∥m，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
②　若l⊥ $\text{[math]}$ ， m⊥ $\text{[math]}$ ， l⊥m，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$
③　若m⊥ $\text{[math]}$ ， n⊥ $\text{[math]}$ ， m∥n，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
④　若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m∥n

①若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β

②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线

④若α∩β=m，m∥n，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β

⑤若α∩β=m，β∩γ=n，α∩γ=l，且α⊥β，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥n，m⊥l，n⊥l

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

(Ⅰ)若点 $\text{[math]}$ 是PC的中点，证明：B $\text{[math]}$ ∥平面PAD；

(Ⅱ) $\text{[math]}$ 试确定 $\text{[math]}$ 的值使得二面角 $\text{[math]}$ -BD-P为60°.

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