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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

华大新高考联盟2018届高三理数4月教学质量检测试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：平面PEC $\text{[math]}$ 平面EBC；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB，BC，A₁C₁的中点．

如图，在棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点C在平面A₁B₁C₁内的射影点为的A₁B₁中点O，AC=BC=AA₁ ， ∠ACB=90°．

如图，已知平面α⊥β，α∩β=l，A，B是直线l上的两点，C、D是平面β内的两点，且DA⊥l，CB⊥l，AD=3，AB=6，CB=6，P是平面α上的一动点，且直线PD，PC与平面α所成角相等，则二面角P﹣BC﹣D的余弦值的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中BC⊥CC₁ ， AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，且 $\text{[math]}$ .

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