（2013•四川）设函数（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（四川卷）

设函数 $\text{[math]}$ （a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x₀ ， y₀）使得f（f（y₀））=y₀ ，则a的取值范围是（）

A、[1，e] B、[e^﹣¹﹣1，1] C、[1，e+1] D、[e^﹣¹﹣1，e+1]

举一反三

若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的5倍，若要用联通130应最少打多长时间的长途电话才合算．（　　）

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ,

(I)求方程 $\text{[math]}$ 的解；

(II)若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ；

(III)在（2）的条件下，求证：由关系式 $\text{[math]}$ 所得到的关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

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