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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知定a∈R，f（x）=log₂（1+ax）．

（1）、求f（x²）的值域；

（2）、若关于x的方程f（x）-log₂[（a-4）x²+（2a-5）x]=0的解集恰有一个元素，求实数a的取值范围；

（3）、当a＞0时，对任意的t∈（ $\text{[math]}$ ，+∞），f（x²）在[t，t+1]的最大值与最小值的差不超过4，求a的取值范围．

举一反三

函数y=x²﹣4x+3，x∈[﹣1，1]的值域为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²+bx+1在x=﹣1处取得极大值，在x=3处取极小值．

（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其单调区间；

（Ⅱ）讨论方程f（x）=k的实根的个数．

若区间[x₁ ， x₂]的长度定义为|x₂﹣x₁|，函数f（x）= $\text{[math]}$ （m∈R，m≠0）的定义域和值域都是[a，b]，则区间[a，b]的最大长度为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 有如下性质：如果常数 $\text{[math]}$ ，那么该函数在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数.

下列函数中，值域为(0，+∞)的是（）

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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