（2013•上海）已知抛物线C：y2=4x 的焦点为F．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年春季高考理数真题试卷（上海卷）

已知抛物线C：y²=4x 的焦点为F．

（1）、点A，P满足 $\text{[math]}$ ．当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程；

（2）、在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，若直线AC与BD的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

已知|AB|＝2，动点P满足|PA|＝2|PB|，试建立恰当的直角坐标系，动点P的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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