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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年全国高考理数真题试卷（新课标Ⅰ卷）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°， $\text{[math]}$ ，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求PA；

（2）、若∠APB=150°，求tan∠PBA．

举一反三

在锐角△ABC中，a=3，b=4，S_△_ABC=3 $\text{[math]}$ ，则角C={#blank#}1{#/blank#}．

若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，公园里有一湖泊，其边界由两条线段 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧 $\text{[math]}$ 组成，其中 $\text{[math]}$ 为2百米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．若在半圆弧 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上各建一个观赏亭 $\text{[math]}$ ，再修两条栈道 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ . 记 $\text{[math]}$ ．

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线分别交双曲线的左，右两支于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为正三角形，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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