（2013•广东）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，，n∈N*．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（广东卷）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=1， $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（1）、求a₂的值；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、证明：对一切正整数n，有 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（I）证明数列{a_n₊₁﹣a_n}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

（II）设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求使不等式 $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

（ I）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（ II）求证： $\text{[math]}$ ．

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