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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一下学期数学第一次月考试卷

设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的最大值

举一反三

设数列{a_n}满足a_n₊₁=a_n²﹣a_n+1（n∈N*），S_n为{a_n}的前n项和．证明：对任意n∈N^* ，

（I）当0≤a₁≤1时，0≤a_n≤1；

（II）当a₁＞1时，a_n＞（a₁﹣1）a₁ⁿ^﹣¹；

（III）当a₁= $\text{[math]}$ 时，n﹣ $\text{[math]}$ ＜S_n＜n．

已知数列{a_n}的相邻两项a_n ， a_n₊₁是关于x的方程x²﹣2ⁿx+b_n=0，（n∈N^*）的两根，且a₁=1

已知数列{x_n}满足：x₁=1，x_n=x_n+1+ln（1+x_n+1）（n∈N^*），证明：当n∈N^*时，

（Ⅰ）0＜x_n+1＜x_n；

（Ⅱ）2x_n+1﹣x_n≤ $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ） $\text{[math]}$ ≤x_n≤ $\text{[math]}$ ．

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=1，前n项和为S_n ， $\text{[math]}$ ，

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 是一个无限数列，若对于一个给定的正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 对每一个大于 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ 都成立，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 阶友好数列.

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