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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（安徽卷）

已知直线y=a交抛物线y=x²于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和点P（4，2），直线l经过点P且与椭圆交于A，B两点．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F₁ ，右焦点为F₂ ，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，△ABF₂的周长为8，且△AF₁F₂面积最大时，△AF₁F₂为正三角形．

设F₁、F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，与直线y=b相切的⊙F₂交椭圆于E，且E是直线EF₁与⊙F₂的切点，则椭圆的离心率为（）

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点，若四边形 $\text{[math]}$ . 的对角线 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上三个不同的点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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