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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（全国卷）

函数f（x）=x²﹣2x﹣3，定义数列{ x_n}如下：x₁=2，x_n+1是过两点P（4，5），Q_n（ x_n ， f（x_n））的直线PQ_n与x轴交点的横坐标．

（1）、证明：2≤x_n＜x_n+1＜3；

（2）、求数列{ x_n}的通项公式．

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，记b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），且满足a_n+2S_n=2n+2．

设S_n为数列{c_n}的前n项和，a_n=2ⁿ ， b_n=50﹣3n，c_n= $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2（S_n+n+1）（n∈N*），令b_n=a_n+1．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的项数均为 $\text{[math]}$ ，则将两个数列的偏差距离定义为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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