设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记bn= （n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年四川省雅安市高一下学期期末数学试卷

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，记b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（1）、求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；

（2）、设数列{b_n}的前n项和为R_n ，求证：对任意的n∈N^* ，都有R_n＜4n；

（3）、记c_n=b_2n﹣b_2n_﹣₁（n∈N^*），设数列{c_n}的前n项和为T_n ，求证：对任意n∈N^* ，都有T_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

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