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题型：解答题
题类：真题
难易度：普通
2012年高考理数真题试卷（江苏卷）
已知各项均为正数的两个数列{a
n
}和{b
n
}满足：a
n+1
=
，n∈N
*
，
（1）、
设b
n+1
=1+
，n∈N*，求证：数列{
}是等差数列；
（2）、
设b
n+1
=
•
，n∈N*，且{a
n
}是等比数列，求a
1
和b
1
的值．
举一反三
在公比大于1的等比数列
中，
， 则
（ ）
（2016•山东）已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=3n
2
+8n，{b
n
}是等差数列，且a
n
=b
n
+b
n+1
．
等比数列{a
n
}的公比为q（q≠0），其前项和为S
n
， 若S
3
， S
9
， S
6
成等差数列，则q
3
={#blank#}1{#/blank#}．
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
， 且a
1
+a
5
=17．
已知数列{a
n
}满足a
1
=3，a
n
﹣
1
a
n
a
n
+
1
=3（n≥2），T
n
=a
1
a
2
…a
n
， 则log
3
T
2017
={#blank#}1{#/blank#}．
等比数列{
a
n
}的各项都是正数且
a
1
a
11
＝16，则
＝ （ ）
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