（2012•湖北）如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示），

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（湖北卷）

如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示），

（1）、当BD的长为多少时，三棱锥A﹣BCD的体积最大；

（2）、当三棱锥A﹣BCD的体积最大时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN⊥BM，并求EN与平面BMN所成角的大小．

举一反三

如图，在棱长为a的正方体 $\text{[math]}$ 中， P、Q是对角线 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则三棱锥P-BDQ的体积为（）

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

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