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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差数列的通项公式

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+a_n₊₁=4n，S_n是数列{a_n}的前n项和；数列{b_n}前n项的积为T_n ，且 $\text{[math]}$

（1）、求数列{a_n}，{b_n}的通项公式

（2）、是否存在常数a，使得{S_n﹣a}成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由．

（3）、求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

举一反三

已知两个等差数到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前n项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的前8项和为( )

“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{a_n}中，a₁=1，a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^*）则a₈={#blank#}1{#/blank#}；若a₂₀₁₈=m²+1，则数列{a_n}的前2016项和是{#blank#}2{#/blank#}．（用m表示）．

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₅•a₇=4a₄² ， a₂=1，则a₁=（）

若数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

有两个等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，这个新数列共有{#blank#}1{#/blank#}项，这个新数列的各项之和为{#blank#}2{#/blank#}．

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