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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉市新洲一中、黄陂一中联考高二下学期期末数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（1）、若A，B为曲线C₁ ， C₂的公共点，求直线AB的斜率；

（2）、若A，B分别为曲线C₁ ， C₂上的动点，当|AB|取最大值时，求△AOB的面积．

举一反三

在极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#} .

选修4﹣4：坐标系与参数方程

曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ=sinθ．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

在极坐标中，点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）到直线ρcosθ=2的距离等于{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ 。

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值。

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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