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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省榆林市一中2019届高考理数模拟考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ 。

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值。

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，p＞0），在极坐标系（以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C₂：ρ²﹣10ρcosθ+16=0，已知斜率为1的直线l与C₁相交于A，B两点，与C₂相切于点M，且M为线段AB的中点．则p的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设点A的极坐标为（ρ₁ ， θ₁）（ρ₁≠0，0＜θ₁＜ $\text{[math]}$ ），直线l经过A点，且倾斜角为α．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数）．在以O为极点，Ox为极轴的极坐标系中，曲线C₂：sinθ﹣ρcos²θ=0．若曲线C₁和曲线C₂相交于A，B两点．

（Ⅰ）求曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）求点M（﹣1，2）到A，B两点的距离之积．

曲线的极坐标方程ρ=4sinθ+2cosθ化为直角坐标方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在极坐标系中，圆ρ=﹣2cosθ的圆心C到直线2ρcosθ+ρsinθ﹣2=0的距离等于{#blank#}1{#/blank#}．

【选修4-4：坐标系与参数方程】

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 $\text{[math]}$

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