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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省榆林市一中2019届高考理数模拟考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ 。

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值。

举一反三

在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|={#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，已知曲线 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数，a＞1），若C₁恰好经过C₂的焦点，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ 均异于原点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知点P的极坐标是 $\text{[math]}$ ，则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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