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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省周口市高一下学期期末数学试卷

已知函数f（x）=2a•sinωxcosωx+2 $\text{[math]}$ cos²ωx﹣ $\text{[math]}$ +1（a＞0，ω＞0）的最大值为3，最小正周期为π．

（1）、求函数f（x）的单调递增区间．

（2）、若f（θ）= $\text{[math]}$ ，求sin（4θ+ $\text{[math]}$ ）的值．

（3）、若存在区间[a，b]（a，b∈R，且a＜b）使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得的图象关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ，（a为常数且a＞0）．

已知函数y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）（x∈R）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

给出下列命题：①已知任意两个向量不共线，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三点共线；②已知向量 $\text{[math]}$ 与的夹角是钝角，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；④在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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