已知函数f（x）=2a•sinωxcosωx+2 cos2ωx﹣ +1（a＞0，ω＞0）的最大值为3，最小正周期为π．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省周口市高一下学期期末数学试卷

已知函数f（x）=2a•sinωxcosωx+2 $\text{[math]}$ cos²ωx﹣ $\text{[math]}$ +1（a＞0，ω＞0）的最大值为3，最小正周期为π．

（1）、求函数f（x）的单调递增区间．

（2）、若f（θ）= $\text{[math]}$ ，求sin（4θ+ $\text{[math]}$ ）的值．

（3）、若存在区间[a，b]（a，b∈R，且a＜b）使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinα，cos2α）， $\text{[math]}$ =（1﹣2sinα，﹣1），α∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（　　）

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