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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省潮州市高一下学期期末数学试卷

如图：已知扇形MON所在圆半径为1，∠MON= $\text{[math]}$ ，扇形内接矩形ABOC，设∠AON=θ．

（1）、将矩形面积S表示为θ的函数，并指出θ的取值范围；

（2）、当θ取何值时，矩形面积S最大，并求S的最大值．

举一反三

已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm² ，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）

已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为（）

已知扇形的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，单位圆O与y轴负半轴交于点O'，过点O'作与x轴平行的直线AB，射线O'P从O'A出发，绕着点O'逆时针方向旋转至O'B，在旋转的过程中，记∠AO'P=x（0＜x＜π），O'P所经过的在单位圆O内区域（阴影部分）的面积为S．

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积 $\text{[math]}$ ，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是（ $\text{[math]}$ ）（）

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