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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省珠海市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积 $\text{[math]}$ ，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是（ $\text{[math]}$ ）（）

A、16平方米 B、18平方米 C、20平方米 D、24平方米

举一反三

一钟表的分针长10cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为（）

已知2弧度的圆心角所对的半径长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（）

已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时候扇形的中心角弧度数是（）

如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，则矩形ABCD的面积最大是{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积= $\text{[math]}$ （弦×矢+矢²）．弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差．

现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，弦长等于2 $\text{[math]}$ 米的弧田．

（I）计算弧田的实际面积；

（II）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（I）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（取π近似值为3， $\text{[math]}$ 近似值为1.7）

若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于（）

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