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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省滨州市高三上学期期末数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ $\text{[math]}$ =0相切，过点F₂的直线l与椭圆C相交于M，N两点．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；

（3）、求△F₁MN面积的最大值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点在直线l： $\text{[math]}$ x﹣y﹣3=0上，且椭圆上任意两个关于原点对称的点与椭圆上任意一点的连线的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 上的点到左焦点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ .

以下四个椭圆方程所表示的图形中，其形状最圆的是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点为P，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形， $\text{[math]}$ 为ON的倾斜角，且 $\text{[math]}$ ，则e的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

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