设函数f（x）= ，f′（x）为f（x）的导函数，定义f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）（n∈N*），经计算f1（x）= ，f2（x）= ，f3（x）= ，…，根据以上事实，由归纳可得：当n∈N*时，fn（x）=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省滨州市高三上学期期末数学试卷（理科）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，f′（x）为f（x）的导函数，定义f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x）（n∈N^*），经计算f₁（x）= $\text{[math]}$ ，f₂（x）= $\text{[math]}$ ，f₃（x）= $\text{[math]}$ ，…，根据以上事实，由归纳可得：当n∈N^*时，f_n（x）=．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 内可导，其图像如图所示．记 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）