已知函数f（x）=ex[ x3﹣2x2+（a+4）x﹣2a﹣4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏北四市（徐州、连云港、淮安、宿迁）高三上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=e^x[ $\text{[math]}$ x³﹣2x²+（a+4）x﹣2a﹣4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．

（1）、若函数f（x）的图象在x=0处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值；

（2）、关于x的不等式f（x）＜﹣ $\text{[math]}$ e^x在（﹣∞，2）上恒成立，求a的取值范围；

（3）、讨论函数f（x）极值点的个数．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求最小的实数n（n＜﹣1），使得存在实数t，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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