已知函数f（x）=ex[ x3﹣2x2+（a+4）x﹣2a﹣4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏北四市（徐州、连云港、淮安、宿迁）高三上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=e^x[ $\text{[math]}$ x³﹣2x²+（a+4）x﹣2a﹣4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．

（1）、若函数f（x）的图象在x=0处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值；

（2）、关于x的不等式f（x）＜﹣ $\text{[math]}$ e^x在（﹣∞，2）上恒成立，求a的取值范围；

（3）、讨论函数f（x）极值点的个数．

举一反三

（I）设f（x）=3x+4，求集合A和B；

（Ⅱ）若f（x）= $\text{[math]}$ ，∅⊊A⊆B，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）=ax² ，求证：A=B．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 都成立，求a的取值范围．

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