已知函数f（x）在（0， π2 ）上处处可导，若[f（x）﹣f′（x）]tanx﹣f（x）＜0，则（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）在（0， $\text{[math]}$ ）上处处可导，若[f（x）﹣f′（x）]tanx﹣f（x）＜0，则（）

A、 $\text{[math]}$ 一定小于 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 一定大于 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 可能大于 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 可能等于 $\text{[math]}$

举一反三

若函数f(x)的导数为f'(x)=-sinx，则函数图象在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为

求形如 $\text{[math]}$ 的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得： $\text{[math]}$ ，再两边同时求导得 $\text{[math]}$ ，于是得到： $\text{[math]}$ ，运用此方法求得函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递增区间是( )

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是( )

已知f（x）=x³+x²f′（2）+2lnx，则f′（1）=（）

下列结论中正确的个数为（）

①y=ln2，则y′= $\text{[math]}$ ；②y= $\text{[math]}$ ，则y′|_x=3=﹣ $\text{[math]}$ ；③y=2^x ，则y′=2^xln2；④y=log₂x，则y′=﹣ $\text{[math]}$ ．

若函数f（x）=ax⁴+bx²+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（）

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