如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，作EF∥CB，并且交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省贵阳市高三上学期期末数学试卷（理科）

（1）、求证：△DEF∽△EFA；

（2）、如果FG=1，求EF的长．

举一反三

（1）求BD长；

（2）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．

如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．

（1）求证：△DFE∽△EFA；

（2）如果EF=1，求FG的长．

在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若AC=3，求AP•AD的值．

如图，P为⊙O外一点，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B为线段PA的中点，BC交⊙O于D，线段PD的延长线与⊙O交于E，连接FE．求证：

（Ⅰ）△PBD∽△CBP；

（Ⅱ）AP∥FE．

求证：△ABD∽△AEB．

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